As estatísticas de saúde podem ser perigosas para nossa saúde mental. Inundado por números que pretendem prever tudo, desde a nossa probabilidade de morrer de câncer até nossas chances de contrair a AIDS, respondemos com uma curiosa gama de reações que raramente refletem a verdadeira natureza do suposto risco. Nós ignoramos os perigos reais enquanto reagimos emocionalmente aos fantasmas; Aceitamos conclusões duvidosas alegremente enquanto não acreditam as sensíveis; Ou simplesmente (ou não tão simplesmente) interpretarmos mal os números. (O Conselho Nacional de Estatísticas Inconsagáveis relata que 88,47 % de nós têm uma dessas cinco reações 5,61 vezes por dia, levando a 452.888.988.750 casos de disco registrados neste país anualmente.)
Parte do problema reside em nossa incapacidade psicológica de enfrentar números ou riscos à saúde com qualquer coisa que se aproxime da objetividade. Outro aspecto do problema é matemático; Ele decorre de nossa ignorância sobre as esquisitices da própria análise estatística. Um terceiro é factual: se não sabemos como as estatísticas em questão foram obtidas, não podemos saber o que elas realmente significam.
Os obstáculos psicológicos à compreensão racional das estatísticas são os mais familiares. Considere o quase pânico que se seguiu no ano passado, quando um convidado em um talk show nacional culpou a recente morte de sua esposa por câncer no cérebro pelo uso de um telefone celular-um caso que, de certa forma, serve como paradigma para muitos sustos de saúde recentes. O homem alegou que havia uma conexão causal entre o uso frequente de seu telefone celular de sua esposa e seu subsequente câncer no cérebro. Ele processou (o caso ainda está pendente) e o delirium concomitante da mídia criou medo, confusão e um declínio nos preços das ações das empresas que fabricam telefones celulares.
O poder de uma anedota dramática nesse caso obscureceu a distinção de senso comum entre a incidência de alguma condição e o número absoluto de casos. O câncer no cérebro é uma doença rara; Ele atinge cerca de 7 pessoas em 100.000 por ano. No entanto, como a população dos EUA é tão grande, essa taxa ainda equivale a 17.500 novos pacientes anualmente. Estranhamente, a verdadeira relação estatística entre câncer no cérebro e telefones celulares parece argumentar que esses dispositivos realmente inibem a formação de tumores cerebrais. O argumento: existem cerca de 10 milhões de usuários de telefones celulares neste país. Multiplicando 10 milhões por 7/100.000, determinamos que aproximadamente 700 tumores cerebrais devem ser esperados anualmente entre os usuários desses dispositivos. Como apenas um punhado chegou à atenção do público, devemos concluir que os telefones celulares podem até afastar os tumores cerebrais. Absurdo, com certeza, mas não mais do que o raciocínio por trás da histeria original.
Claramente, o apelo de algumas estatísticas tem pouco a ver com a validade dos próprios números. Mostramos uma preferência psicológica por acreditar e lembrar estatísticas que são números redondos agradáveis- especialmente quando são múltiplos de 10. Esses números se tornam parte do folclore estatístico, embora em alguns casos não tenham origem conhecida; Mesmo quando o fazem, poucas pessoas (se houver) podem explicar com precisão o que significam. É mantido por anos, por exemplo, que cada um de nós usa apenas cerca de 10 % de nossa capacidade cerebral; que a taxa de falha do preservativo é de 10 %; E até o ano passado, que 10 % dos americanos são homossexuais. Tais estatísticas são parcialmente artefatos, suspeito, do nosso sistema decimal; Em um sistema Base 12, sem dúvida mostramos uma afinidade semelhante por estatísticas que eram múltiplas de 8,333 %.
Esse ensopado psicomatemático fica ainda mais sombrio quando jogamos grandes números ou elementos desconhecidos. As drogas são um flagelo, sem dúvida, mas tendemos a ignorar os maiores assassinos-tobaco (400.000 mortes anualmente) e álcool (90.000 anualmente)-e ficam alarmados com substâncias mais exóticas, como cocaína e heroína, embora o abuso de todos os medicamentos ilícitos combinei resultados em cerca de 20.000 mortes por ano. Da mesma forma, muitas pessoas temem as usinas nucleares, mas o problema prosaico de chumbo em tinta e canos antigos causou muito mais danos. Da mesma forma, o bioquímico da Califórnia, Bruce Ames, estimou que ingerimos 10.000 vezes mais pesticidas naturais (hidrazinas em cogumelos, aflatoxinas em amendoins) do que resíduos artificiais, mas ninguém anda com um adesivo que não está lendo amendoins.
Os mal -entendidos sobre a matemática das estatísticas criam um conjunto diferente de confusões. Considere o paradoxo de Simpson, um erro aritmético facilmente feito que tem várias consequências do mundo real. O erro consiste em concluir que, se alguém calcula vários conjuntos de números e, em seguida, calcula a média dessas médias, o número um é a média de todos os números. Esse aparente paradoxo também se aplica a porcentagens. Assim, se um estudo indica que a saúde de 36 % de um grupo étnico (chama -os de verduras) e 45 % de outro grupo étnico (chamam -os de vermelhos) melhora com algum tratamento, e um segundo estudo indica que a saúde de 60 % dos verdes e 65 % dos vermelhos melhora, não se pode concluir que uma porcentagem mais alta de Reds melhora. O primeiro estudo pode, por exemplo, incluir 100 verdes e 1.000 vermelhos, enquanto no segundo estudo esses números podem ter sido revertidos. Como os jornais freqüentemente nos bombardeiam com porcentagens de grupos étnicos vulneráveis a certas doenças, o paradoxo de Simpson ameaça causar uma verdadeira epidemia de disco -escalculia.
Um erro semelhante pode surgir em uma história sobre, digamos, a reforma do bem -estar. Metade dos destinatários do bem -estar é de longo prazo, a manchete pode ler, com base nos seguintes dados: Sr. Green, digamos, estava no bem -estar por anos. Em janeiro, ele recebeu sua verificação habitual de assistência pública. O mesmo aconteceu com a Sra. Blue. Em fevereiro, Blue estava fora dos rolos de bem -estar, mas Orange recebeu assistência pela primeira vez. Em março, Orange conseguiu um emprego e parou de receber pagamentos, mas Purple se inscreveu para obter assistência. Enquanto isso, o pobre Sr. Green continuou a receber benefícios ao longo do ano. Se alguém examinar o registro de um determinado mês, descobrirá que 50 % das pessoas-MR. Verde e outra pessoa-eram receptores de bem-estar crônico. No entanto, apenas um oitavo do povo que recebeu bem-estar naquele ano permaneceu nos rolos por muito tempo.
A noção matemática de probabilidade condicional também tem uma maneira de tropeçar nas pessoas. A probabilidade de alguém falar inglês, uma vez que é cidadão dos EUA, vamos assumir 95 %. A probabilidade condicional de que alguém seja um cidadão dos EUA, uma vez que fala inglês, é muito menor, digamos 20 %. A mal-entendido a probabilidade condicional pode nos levar a tirar conclusões imprecisas sobre questões críticas de assistência médica. Considere, por exemplo, esta situação: você fez um teste para a doença do pavor D (talvez Dyscalculia), e seu médico o aconselhou solenemente que você testou positivo. Quão desanimado você deve estar?
Para ver que o otimismo cauteloso pode ser apropriado, suponha que haja um teste para a doença D que seja 99 % preciso no sentido a seguir: se alguém tiver D, o teste será positivo 99 % do tempo e, se não se tiver, o teste será negativo 99 % do tempo. (Por simplicidade, presumo que a mesma porcentagem seja mantida para testes positivos e negativos.) Suponha ainda mais que 0,1 %-um em cada 1.000 pessoas-na verdade tem essa doença rara.
Vamos supor agora que 100.000 testes para D são administrados. Destes, quantos são positivos? Em média, 100 dessas 100.000 pessoas (0,1 %) terão D e, portanto, como 99 % dos 100 testarão positivo, teremos, em média, 99 testes positivos. Das 99.900 pessoas saudáveis, 1 % testará positivo, resultando em um total de 999 testes positivos. Assim, do total de 1.098 testes positivos (999 + 99), a maioria (999) são falsos positivos; Portanto, a probabilidade condicional de ter dado que você testou positivo é 99/1.098, ou um pouco mais de 9 %, e isso para um teste que foi assumido como 99 % preciso! Para reiterar, a probabilidade condicional de você testar positivo, uma vez que tem D é de 99 %, mas apenas 9 % daqueles com testes positivos terão D.
Toda a panóplia de testes, estimativas e procedimentos estatísticos contém nuances aparentemente feitos sob medida (ou talvez fabricados em matemáticos) para confundir os incautos. Determinar, por exemplo, se os aglomerados de uma doença específica constituem evidências de algo seriamente errado-ou apenas um aglomeração coincidente-não é fácil. Você pode notar, por exemplo, que muitas pessoas em seu bairro parecem estar sofrendo câncer no cérebro. Mas distribuições aleatórias não são homogêneas. Ou seja, uma distribuição perfeitamente uniforme das vítimas de câncer no cérebro em todos os 50 estados seria altamente improvável-mais improvável do que as concentrações de chance que ocorrem aqui e ali. (Um exemplo mais familiar é jogar uma moeda. Embora o resultado do arremesso-cabeças ou caudas-seja completamente aleatório, você não esperaria obter uma série de cabeça perfeita, depois cauda, depois a cabeça e a cauda. Você esperaria que as cordas de todas as cabeças ou todas as caudas-até as vezes até as longas.
Além disso, a maioria das pessoas não percebe que o que é crítico em uma amostra aleatória é o seu tamanho absoluto, não sua porcentagem da população. Embora pareça contra -intuitivo, uma amostra aleatória de 500 pessoas retiradas de toda a população dos EUA de 250 milhões é geralmente muito mais preditiva do que uma amostra aleatória de 50 pessoas de uma população de 2.500.
Mais elementar, mas também difundido, é a confusão de correlação e causalidade. Qualquer estudo correlacionando o tamanho do sapato com a inteligência, por exemplo, mostraria que crianças com pés maiores são motivos melhores do que aqueles com pés menores. Mas não há conexão causal aqui. Crianças com pés maiores raciocinam melhor porque são mais velhos. Engraçado, talvez, mas considere um artigo de jornal anunciando uma ligação entre água engarrafada e bebês mais saudáveis. Os leitores seriam claramente convidados a inferir uma conexão causal. Sem mais evidências, no entanto, esse convite deve ser recusado; Os pais ricos são mais prováveis de beber água engarrafada e ter filhos saudáveis (uma vez que têm estabilidade e meios para comprar boa comida, roupas, abrigo e comodidades). Fazer uma prática de questionar correlações ao ler sobre “links” entre essa prática e essa condição é uma boa higiene estatística.
Muitas vezes, o significado das estatísticas é confuso por uma simples falta de informações sobre como os números foram obtidos. A taxa de falha de 10 % do preservativo, originalmente citada em um estudo da Planned Parenthood, é um exemplo. Parece que resultou de perguntar aos casais qual era o seu principal método de controle de natalidade e se algum dia falhou. De casais usando preservativos, aproximadamente um em cada dez disse que sim. Nasceu uma estatística, embora pareça não haver outros estudos para apoiar a figura e nenhuma maneira razoável de interpretá -la. Sabe -se que as taxas de vazamento de preservativo, por exemplo, são extremamente baixas. (Com base em suas próprias investigações e outras, os relatórios do consumidor concluíram: “Em princípio, os preservativos de látex podem ser próximos de 100 % eficazes”), tanto quanto a eficácia como um meio de contracepção, no entanto, os dados variam significativamente com a idade e o estado conjugal do entrevistado, categorias que certamente são independentes das taxas de condomínio. O problema parece estar com os usuários, não com o dispositivo. Da mesma forma, se a questão é a prevenção de doenças sexualmente transmissíveis, os números dependem novamente de com cuidado os preservativos são usados, mas essas figuras são muito difíceis de estimar (exceto, talvez, para voyeurs). Há evidências circunstanciais consideráveis, no entanto; Por exemplo, prostitutas em Nevada que sempre usam preservativos contratam quase nenhuma doença sexualmente transmissível.
Na mesma linha, a atenção recente da mídia se concentrou em estudos que pretendem mostrar que as mulheres fumantes correm maior risco de câncer de pulmão do que os fumantes dos homens. Mas a maneira como os riscos comparativos foram calculados, pelo menos de acordo com alguns pesquisadores, torna suspeita as conclusões. Os estudos, esses críticos apontam, analisaram casos de câncer de pulmão masculino e feminino separadamente. Para cada grupo, e para grupos de controle de tamanho igual de homens ou mulheres sem câncer de pulmão, eles perguntaram: “Qual é o risco de obter a doença?” E eles descobriram que os fumantes do grupo feminino representavam uma porcentagem maior de pacientes com câncer de pulmão do que os fumantes no grupo masculino. Mas a proporção para as mulheres pode ter sido maior simplesmente porque mais homens não fumantes têm câncer de pulmão de outras causas-a exposição a carcinógenos no local de trabalho, por exemplo. A linha de base inicial é diferente, portanto as comparações são questionáveis, na melhor das hipóteses.
Outro caso de comparação equivocada S apareceu como uma troca de cartas no New York Times sobre uma questão relativa à saúde do corpo político: a questão de saber se mais negros ou brancos votaram com base na raça nas recentes eleições do prefeito da cidade de Nova York. O primeiro escritor argumentou que, como 95 % dos negros votaram no prefeito (preto) David Dinkins, e apenas 75 % dos brancos votaram no candidato (branco) (e Victor) Rudolph Giuliani, o voto negro foi mais motivado racialmente que o branco. O segundo escritor apontou que isso não levou em consideração a preferência da maioria dos eleitores negros por qualquer candidato democrata, dos quais Dinkins foi um. Assumindo que 80 % dos negros geralmente votam nos democratas e apenas 50 % dos brancos votam nos republicanos, apenas 15 % dos negros votaram em Dinkins com base em sua raça, mas até 25 % dos brancos votaram em Giuliani com base apenas na raça. Existem outras interpretações também.
O não colocar estatísticas em contexto torna quase impossível avaliar o risco pessoal com um olho claro. Por exemplo, geralmente ouvimos que 1 em cada 8 mulheres desenvolverá câncer de mama. Esse número é enganoso por várias razões (não a menor das quais as pessoas costumam interpretá -lo como um risco de mortalidade, em vez de um risco de incidência vitalícia; o risco de mortalidade é 1 em 28). Mas o mais significativo é que a incidência de câncer de mama, como a da maioria dos cânceres, sobe com a idade; the risk of a woman’s developing breast cancer by age 50 is 1 in 52, but by age 85 it is 1 in 9. And by age 95 it’s 1 in 8. According to the National Cancer Institute, the typical 40- year-old has about a 1.5 percent chance of developing the disease before age 50 and a 3.8 percent chance of developing it before 60. The typical 20- year-old, in contrast, has a .04 percent chance of developing the disease before age 30, and a .5 percent chance de desenvolvê -lo antes dos 40 anos. O risco ao longo da vida aumentou nos últimos 20 anos, mas esse é provavelmente o resultado de dois fatores: os exames mais frequentes levaram à detecção precoce de mais casos e, como as mulheres estão morrendo com menos frequência de outras causas, elas estão vivendo a idades em que o risco de obter câncer de mama é maior.
De fato, as taxas de mortalidade para a maioria das doenças variam enormemente, dependendo da faixa etária que você escolhe ver. A maioria das pessoas está familiarizada com a estatística de que os dois principais assassinos dos americanos são doenças cardíacas e câncer. Isso é verdade em geral. Mas se você olhar, digamos, uma população de pessoas na casa dos vinte anos, os principais assassinos são acidentes de carro, homicídio, suicídio, afogamentos, envenenamentos e incêndios. E como as vítimas são mais jovens, suas mortes resultam em mais anos perdidos de vida em potencial (calculados um tanto arbitrariamente como os anos antes dos 65 anos). Portanto, embora o número de mortos seja menor, o número de anos perdidos de vida é maior.
Além disso, existe uma tendência natural de descontar as quantidades que veem no futuro, se elas envolvem a incidência de morte e doença ou dinheiro devido em uma hipoteca. A idéia de sofrer 20 anos daqui a agora é consideravelmente mais fácil de suportar do que os sacrifícios mais iminentes que podem ser necessários para impedir sua ocorrência; Somente por tal disco cálculo podemos concluir que a inconveniência de usar preservativos é demais para pagar por uma vida.
Uma nota final: as estatísticas implausivelmente precisas são frequentemente falsas (como foram, é claro, as mencionadas no “estudo” citado no início deste artigo). Considere um número preciso conhecido por gerações de pais e médicos: a temperatura corporal humana normal de 98,6 graus Fahrenheit. Investigações recentes envolvendo milhões de medições revelaram que esse número é muito alto; A temperatura corporal humana normal realmente varia em torno de uma média de 98,2 graus. A falha, no entanto, não estava nas medidas originais. Uma faixa de medições entre 36,2 e 37,5 graus Celsius foi calculada e sensivelmente arredondada para o grau mais próximo: 37 graus Celsius. Quando essa temperatura foi convertida em Fahrenheit, o arredondamento foi esquecido e 98,6 foi considerado preciso para o décimo mais próximo de um grau. Se a faixa original de temperaturas tivesse sido traduzida uma para uma, as temperaturas equivalentes de Fahrenheit teriam variado de 97,2 a 99,5 graus. Aparentemente, a Dyscalculia pode até causar febre e calafrios. Inocular -se.